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Para obtener la url de un artículo en Joomla solo necesitamos tener previamente la id de dicho artículo y usar el siguiente codigo:

$route = ContentHelperRoute::getArticleRoute( $id_del_articulo );
$link = JRoute::_($route);
echo "<a href=\"".$link."\">"."titulo a mostrar"."</a>";

De esta manera hemos obtenido la url de un artículo y creado un link. Espero que el código anterior les sea de gran utilidad como lo fue para mi.